【題目】2019年11月份，我縣教體局由縣城老區搬到了新區（海豐16路與棣新4路交叉口），當時某科室需要把相關檔案由老區辦公樓搬到新區辦公樓，甲搬家公司單獨工作了3天，完成總量的
；這時為了加快進度，又調來乙搬家公司合干，兩隊又共同工作了3天，全部搬完檔案。假若在工作期間甲、乙兩搬家公司各自的工作效率不變，問若單獨干完這項工作哪個搬家公司的速度快？(用方程解答）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線
經過點A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點C；
（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；
（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使
？若存在請直接給出點D坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖所示的三角形解釋二項式乘方（a+b）n的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”．根據“楊輝三角”請計算（a+b）64的展開式中第63項的系數為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（﹣3，﹣3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）把直線OA向上平移后與反比例函數的圖象交于點B（﹣6，m），與x軸交于點C，求m的值和直線BC的表達式；
（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點D，求以點A，B，D為頂點的三角形的面積；
（4）在（3）的條件下，點A，B，D在二次函數的圖象上，試判斷該二次函數在第三象限內的圖象上是否存在一點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=
S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣2x2﹣4x+6．
（1）求出函數的頂點坐標、對稱軸以及描述該函數的增減性．
（2）求拋物線與x軸交點和y軸交點坐標；并畫出它的大致圖象．
（3）當﹣2＜x＜4時．求函數y的取值范圍．
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【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=
，sinC=
，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即
，同理有：
，
，所以
．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．
根據上述材料，完成下列各題．
(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝ ；AC＝ ；
(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現如今已對釣魚島執行常態化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，
≈2.449）
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點D為線段OB的中點，點C、P分別為線段AB、OA上的動點，當PC＋PD值最小時點P的坐標為_______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折
，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為___________________________．
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