Question

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB的中點，CE=3BE，CF=2AF，四邊形CEDF的面積為17，則△ABC的面積為（　　）

A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題需先分別求出S△BED=S△CED，S△AFD=S△CDF，S△ACD=S△BCD，再根據S△CDE+S△CDF=17，列出方程組，解方程組即可求出結果．

連接CD，

∵四邊形CEDF的面積為17，設S△CED=x，S△CFD=y，

∴x+y=17，

∴CE=3BE，CF=2AF，

∴S△BED=S△CED=x，S△AFD=S△CDF=y，

∵D為AB的中點，

∴S△ACD=S△BCD，

∴x+x=y+y，

∴，

解得，

∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=×9+×8=24．

故選C．