Question

【題目】已知：數a，b，c 在數軸上的對應點如下圖所示，

（1）在數軸上表示﹣a；

（2）比較大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　 0，﹣3c　 0，c﹣a　 0；

（3）化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）＞，＞，＜；（3）b+4c．

【解析】

（1）找點a關于原點的對稱點即為a；

（2）根據數軸判斷a、b、c的正負，根據有理數的加減乘除運算法則即可比較大小；

（3）根據（2）的結論及絕對值性質，去絕對值符號，合并同類項即可．

（1）實心圓點表示﹣a，如圖所示．

（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，

∴a+b＞0；

∵c＜0，

∴﹣3c＞0；

∵c＜a，

∴c﹣a＜0；

故答案為：＞，＞，＜；

（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），

＝a+b+3c﹣a+c，

＝b+4c．

故答案為：b+4c．