【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
為邊
上的一點（與
、
不重合）四邊形
關于直線
的對稱圖形為四邊形
，延長
交
與點
，記四邊形
的面積為
．
（1）若
，求的值；
（2）設
，求關于
的函數表達式．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）解Rt△ADE可得
和AE的長，然后根據平行線的性質、對稱的性質可得
，進而可判斷
為等邊三角形，再根據S=S△APE+S△ADE解答即可；
（2）過點
作
于點F，如圖，則四邊形ADEF是矩形，由（1）得
，從而可得
，設
，則
，然后在
中根據勾股定理即可利用x表示a，然后根據S=S△APE+S△ADE即可求出結果．
解：（1）在Rt△ADE中，∵
，
，
∴
，∴，
∴
，
∵
，∴
，
∵四邊形
關于直線
的對稱圖形為四邊形
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴為等邊三角形，
∴S=S△APE+S△ADE=
；
（2）過點作于點F，如圖，則四邊形ADEF是矩形，
∴
，
，
由（1）可知，，
∴，
設，則，
在中，由勾股定理，得：
，解得：
，
∴S=S△APE+S△ADE=
．
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【題目】如圖1，菱形
中，
，動點
以每秒
個單位的速度自點
出發沿線段
運動到點
，同時動點
以每秒
個單位的速度自點出發沿折線
運動到點
．圖2是點、運動時，
的面積
隨時間
變化關系圖象，則
的值是（ ）
圖1 圖2
A.B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=
x2的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形A2019B2020A2020C2020的周長為________．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，
，把△EAD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的
處，再將
繞點E順時針旋轉
，得到
，使得
恰好經過
的中點F．
交AB于點G，連接
有如下結論：①
的長度是
；②弧
的長度是
；③
；④
．上述結論中，所有正確的序號是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°.
(1)若AB=4，求弧CD的長.
(2)若弧BC=弧AD，AD=AP. 求證：PD是⊙O的切線.
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【題目】在世界環境日（6月5日），學校組織了保護環境知識測試，現從中隨機抽取部分學生的成績作為樣本，按“優秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級進行統計，繪制了如下尚不完整的統計圖表．
測試成績統計表
等級 | 頻數（人數） | 頻率 |
優秀 | 30 |
|
良好 |
| 0.45 |
合格 | 24 | 0.20 |
不合格 | 12 | 0.10 |
合計 |
| 1 |
根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中
________，
________，
________；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校有2400名學生參加了本次測試，估計測試成績等級在良好以上（包括良好）的學生約有多少人？
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【題目】如圖，在矩形
中，
是
上的一點，連接
,將△
進行翻折，恰好使點
落在
的中點
處，在
上取一點
，以點為圓心，
的長為半徑作半圓與
相切于點
;若
,則圖中陰影部分的面積為 ____ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，下列說法：
①甲、乙兩地相距1800千米；
②點B的實際意義是兩車出發后4小時相遇；
③m＝6，n＝900；
④動車的速度是450千米/小時．
其中不正確的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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