【題目】如圖1，菱形
中，
，動點
以每秒
個單位的速度自點
出發沿線段
運動到點
，同時動點
以每秒
個單位的速度自點出發沿折線
運動到點
．圖2是點、運動時，
的面積
隨時間
變化關系圖象，則
的值是（ ）
圖1 圖2
A.B.
C.
D.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州
會展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊
處觀看，測得“武”字低端
的仰角為
，當巡視員沿著坡面
向上走到
處，此時測得“武”字頂端
的仰角為
．已知坡面的坡度為
，
，
．
（1）求點到水平面
的距離
；
（2）求“武”字的高度
．
（結果精確到
．參考數據：
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，在直角坐標系中，以
為圓心的
與
軸相交于
兩點，與
軸相交于
兩點，連接
．
（1）
上有一點
，使得
．求證
；
（2）在（1）的結論下，延長
到
點，連接
，若
，請證明與相切；
（3）如果
，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調查（每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）這次共抽取 學生調查，扇形統計圖中的x＝ ；
（2）請補全統計圖；
（3）在扇形統計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是多少度；
（4）若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過直線
上一點
作
軸于點
，線段
交函數
的圖像于點
，點為線段的中點，點關于直線
的對稱點
的坐標為
．
（1）求
、
的值；
（2）求直線與函數圖像的交點坐標；
（3）直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線
（x＞0）交于點B（2，a）．
（1）求a，k的值．
（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設點P的橫坐標為m．
①若m＝
，試判斷線段CP與CD的數量關系，并說明理由；②若CP＞CD，請結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題呈現
如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點
、
和
、
，
與
相交于點
，求
的值.
方法歸納
求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形.觀察發現問題中
不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點
、，可得
，則
，連接
，那么就變換到中
.
問題解決
（1）直接寫出圖1中的值為_________；
（2）如圖2，在邊長為1的正方形網格中，
與
相交于點，求
的值；
思維拓展
（3）如圖3，
，
，點在
上，且
，延長
到，使
，連接交的延長線于點，用上述方法構造網格求的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點G，
．
（1）求GC的長；
（2）如圖2，將△DEF繞點D順時針旋轉，使直角邊DF經過點C，另一直角邊DE與AC相交于點H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數量關系，并驗證你的猜想．
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當D′E′恰好經過（1）中的點G時，請直接寫出DD′的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
為邊
上的一點（與
、
不重合）四邊形
關于直線
的對稱圖形為四邊形
，延長
交
與點
，記四邊形
的面積為
．
（1）若
，求的值；
（2）設
，求關于
的函數表達式．
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