Question

【題目】如圖，在數軸上，點A、B分別表示點﹣5、3，M、N兩點分別從A、B同時出發以3cm/s、1cm/s的速度沿數軸向右運動．

（1）求線段AB的長；

（2）求當點M、N重合時，它們運動的時間；

（3）M、N在運動的過程中是否存在某一時刻，使BM=2BN．若存在請求出它們運動的時間，若不存在請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）4s；（3）存在，理由見解析.

【解析】

(1) 根據兩點間距離公式計算即可;

(2) 它們運動的時間為t, 當點M、N重合時,列方程求解即可；

（3）設存在，設它們運動的時間是x，根據BM=2BN列方程求解.

解：（1）AB=|3﹣（﹣5）|=8；

（2）設它們運動的時間為t，

根據題意得，3t﹣t=8，

解得：t=4，

當點M、N重合時，它們運動的時間是4s；

（3）存在，

設它們運動的時間是x，

根據題意得，8﹣3x=x﹣3或3x﹣8=x﹣3，

解得：x=或x=，

∴它們運動的時間為： s或s．