精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14、若a、b為有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A、若a²=b²，則a、b一定相等

B、若a²=b²，則a、b互為相反數(shù)

C、若a為零，則a²為正數(shù)

D、若a不為零，則a²為正數(shù)

分析：根據(jù)乘方的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：若a²=b²，則a=b或a=-b；
若a=0，則a²=0；
若a≠0，則a²為正數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)平方的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a為有理數(shù)，則下式的值一定是正數(shù)的是（　　）

A．a(chǎn)²+1

B．a(chǎn)²

C．a(chǎn)+1

D．|a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索性問(wèn)題：
已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：
（1）填寫(xiě)下表：

數(shù)	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點(diǎn)的距離

（2）任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為

|a-b|

，所以數(shù)軸A、B兩點(diǎn)的距離可以表示為

|a-b|

．若A，B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b數(shù)量關(guān)系為

|a-b|=d

．
（3）那么數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離可表示為

|x+2|

．
（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a為有理數(shù)，則下式的值一定是正數(shù)的是

A.
a²+1
B.
a²
C.
a+1
D.
|a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)仔細(xì)閱讀材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
定義A=a+b $數(shù)學(xué)公式$ ，B=a-b $數(shù)學(xué)公式$ （a、b、m均為正有理數(shù)）都是無(wú)理數(shù)，若滿(mǎn)足①A+B=2a為有理數(shù)；②AB=a²-mb²為有理數(shù)，則稱(chēng)A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)（如3+2 $數(shù)學(xué)公式$ ，3-2 $數(shù)學(xué)公式$ ，∵3+2 $數(shù)學(xué)公式$ +3-2 $數(shù)學(xué)公式$ =6，（3+2 $數(shù)學(xué)公式$ ）（3-2 $數(shù)學(xué)公式$ ）=3²-（2 $數(shù)學(xué)公式$ ）²=9-8=1，∴6，1為有理數(shù)，則3 $數(shù)學(xué)公式$ 、3-2 $數(shù)學(xué)公式$ 為姐妹數(shù)）
（1）已知x₁，x₂是x²-4x=2的兩個(gè)根，求x₁，x₂的值，并通過(guò)以上方法判斷x₁，x₂是否是一對(duì)姐妹數(shù)．
（2）在（1）條件下請(qǐng)繼續(xù)判斷x₁²、x₂²是否是一對(duì)姐妹數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)a、b、c。
（1）化簡(jiǎn)：|a-b|+|c-b|+|c-a|；
（2）若a=x+y+1，b=-z²，c=-，且滿(mǎn)足x與y互為相反數(shù)，z是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，試求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，滿(mǎn)足D點(diǎn)表示的整數(shù)d到點(diǎn)A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和；
（4）x是數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)，試討論：x為有理數(shù)時(shí)，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（5）請(qǐng)直接寫(xiě)出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。

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若a為有理數(shù)，則下式的值一定是正數(shù)的是