Question

①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)； ②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù)； ③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．先判斷這3個結(jié)論分別是正確還是錯誤的，如果正確，請舉出符合結(jié)論的兩個數(shù)．

Answer 1

∵①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)；
∵（

2

+1）（

2

-1）=1，
∴①正確；
 ②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù)；
∵（

2

+1）-（

2

-1）=2，
∴②正確；
 ③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．
∵

2

3

+

1

3

=1，

2 3

1 3

=2．
故3個結(jié)論都是正確的．