Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1 ， 直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2 ， 直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（﹣3，1）

（2）解：如圖所示：點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣1，﹣1）

（3）解：找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′（1，﹣1），

連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P；

如圖所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用軸對(duì)稱-最短路線問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．