【題目】直線y=﹣x﹣2與反比例函數(shù)y= 
的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸交于C、D兩點，A點的坐標為（﹣3，k+4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式
（2）把直線AB繞著點M（﹣1，﹣1）順時針旋轉(zhuǎn)到MN，使直線MN⊥x軸，且與反比例函數(shù)的圖象交于點N，求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長．
【答案】
（1）
解：將A（﹣3，k+4）代入直線y=﹣x﹣2得，k+4=﹣（﹣3）﹣2，解得k=﹣3，
∴點A坐標為（﹣3，1），
所以反比例函數(shù)的解析式為y=﹣ 
（2）
解：如圖，
∵C、D兩點的坐標為（﹣2，0）、（0，﹣2），
∴在△OCD中，∠OCD=45°；
∵直線MN⊥x軸，
∴∠CMN=45°，
∴旋轉(zhuǎn)角為45°．
把x=﹣1代入y=﹣ 得，y=3，
∴N的坐標為（﹣1，3），
∴MN的長度=3﹣（﹣1）=4．
【解析】（1）把A（﹣3，k+4）代入直線y=﹣x﹣2得，可得到k的值，即確定反比例函數(shù)的解析式；（2）由C、D兩點的坐標得到∠OCD=45°；當直線MN⊥x軸，即可得到∠CMN=45°，得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；把x=﹣1代入y=﹣ 可確定N點坐標，易得MN的長．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過一定過原點．K正一三負二四，變化趨勢記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負左高右邊低，一大另小下山巒．
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【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點，那么此拋物線經(jīng)過（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
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【題目】某市實施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強市，旅游興市”計劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示．從2009年開始，該市荔枝種植面積y（萬畝）隨著時間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝？
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【題目】在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）隨機抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；
（2）若隨機抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫樹狀圖或列表求解）
（3）如果再增加若干張寫有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為 
，問增加了多少張卡片？
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【題目】相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．
設h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù)
n=1時，h（1）=1；
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小盤從2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小盤從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成；
我們沒有時間去移64個盤子，但你可由以上移動過程的規(guī)律，計算n=6時，h（6）=（ ）
A.11
B.31
C.63
D.127
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【題目】如圖，一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向.若輪船繼續(xù)向北航行，那么當再過多長時間輪船離燈塔最近？（ ）
A.1小時
B.
小時
C.2小時
D.2 小時
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【題目】如圖，C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= 
，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（4,0）與點（-2,6）.
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與C相切于點A，交y軸于點D，求證：AD//OB；
（3）在（2）的條件下，點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動；點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值.
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【題目】如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在 
軸上，B在第二象限。△ABO沿 軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點B的對應點的坐標是；翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為.
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【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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