Question

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線y=kx+b交于A、D兩點。
（1）直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；
（2）如圖2，質地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數字-1、1、3、4，隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數字n記做P點的縱坐標，則點P（m，n）落在圖1中拋物線與直線圍成區域內（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

Answer 1

解：（1）A點坐標：（-3，0），C點坐標：C（4，0），
直線AD解析式：；
（2）所有可能出現的結果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：

總共有16種結果，每種結果出現的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區域內的結果有7種：（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1），
因此P_{（落在拋物線與直線圍成區域內）}=。