Question

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表（圖1）和頻數分布直方圖(圖2).

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中的a＝ ，b＝ (2)請補全頻數分布直方圖；

(3)若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應的圓心角的度數是 ；

(4)競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4名同學中隨機抽取2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 .

Answer 1

【答案】（1）12，40，作圖見試題解析；（2）108°；（3）．

【解析】試題分析：（1）首先根據第一小組的頻數和頻率求得總人數，然后減去其它小組的頻數即可求得a值，根據總人數和第三小組的頻數即可求得b值；

（2）用周角乘以相應分數段所占的百分比即可求得圓心角的度數；

（3）列表將所有等可能的結果列舉出來利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）∵60≤x＜70小組的頻數為8，占20%，∴8÷20%=40人，∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=×100%=40%，故答案為：12，40；

（2）∵70≤x＜80小組所占的百分比為30%，∴70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數360°×30%=108°，故答案為：108°；

（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種，∴P（一男一女）==．