Question

為迎接市教育局開展的“創先爭優”主題演講活動，某校組織黨員教師進行演講預賽．學校將所有參賽教師的成績（得分為整數，滿分為100分）分成四組，繪制了不完整的統計圖表如下：

組別	成績x	組中值	頻數
第一組	90≤x≤100	95	4
第二組	80≤x＜90	85
第三組	70≤x＜80	75	8
第四組	60≤x＜70	65

觀察圖表信息，回答下列問題：
（1）參賽教師共有______人；
（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估算所有參賽教師的平均成績；
（3）成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師，學校從中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽．通過列表或畫樹狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率．

Answer 1

（1）∵扇形圖可知第三組所占比例為32%，又因為第三組有8人，
∴8÷32%=25．（2分）

（2）

.

x

=

95×4+85×10+75×8+65×3

25

=81．（4分）

（3）所有可能的結果如下表：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）

（畫樹狀圖正確者參照給分）（6分）
總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結果有8種，其概率為

8

12

=

2

3

．（8分）