Question

如圖，直線∥，且 和，分別交于、兩點，點在上。

（1）探討圖中∠1、∠2、∠3 之間的關系，并說明理由。
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，請直接寫出∠1、∠2、∠3 之間的關系，不需要說明理由（點和、不重合）。

Answer 1

（1）∠1+∠2=∠3（2）如果點P在A點外側運動時,∠2=∠1+∠3;如果點P在B點外側運動時,∠1=∠2+∠3

試題分析：（1）∠1+∠2=∠3    
過P作PQ//     

∠1=∠CPQ        
∠2=∠DPQ      
∠1+∠2=∠3
(2)如果點P在A點外側運動時,∠2=∠1+∠3;

（三角形外角和性質）
如果點P在B點外側運動時,∠1=∠2+∠3 
點評：本題難度中等，主要考查學生對平行線性質及三線八角知識點的掌握，綜合三角形外角性質等綜合運用。