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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=______．
（1）（m+n）2-（m-n）2=4mn（不唯一）；（3分）

（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-20=29．（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若9x2+kx+1恰好為某一個整式的完全平方，則常數k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a-
1
a
=3，則a2﹢
1
a2
﹦______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列運算正確的是（　　）
A．a2+a5=a7B．（4a）3=12a3
C．（x-y）2=x2-y2D．（x+2）（x-2）=x2-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2-ab-bc-ac=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊相鄰兩邊長為（6a+2b）和（3a+3b）的長方形A材料，在四個角上分別剪去一個邊長為（a+b）的小正方形．
（1）求剪去四個小正方形后剩下余料的面積；
（2）另外有一塊長方形B材料，其面積和長方形A材料的余料面積相等，長方形B材料的一邊長為（7a+b），求另一邊的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六邊形的頂點處，分別標上數3，4，5，6，7，8，能否使任意三個相鄰頂點處的三個數之和
（1）大于15？
（2）大于16？若能，請在圖中標出來；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（　　）
A．（m+n）2-（m-n）2=4mnB．（m+n）2-（m2+n2）=2mn
C．（m-n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m-n）=m2-n2

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同步練習冊答案
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