【題目】某校七年級社會實踐小組去某商場調查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．
（1）每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？
（2）在（1）的條件下，某公司給員工發福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發給員工，后因為有新員工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進行促銷活動，求該公司購買這25件襯衫的平均價格．
【答案】（1）每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標；（2）該公司購買這25件襯衫的平均價格是116元．
【解析】試題分析：（1）根據題意表示出所有襯衫的利潤，進而利用銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標，進而得出等式求出答案；
（2）利用（1）中所求，進而表示出25件襯衫的總價格，即可得出平均價格．
試題解析：（1）設每件襯衫降價
元，根據題意可得：
解得： 
答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標；
（2）由題意可得：[20×120+5×（120﹣20）]÷25=116（元），
答：該公司購買這25件襯衫的平均價格是116元．
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的個數是（ ）
①圖甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②圖乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③圖丙，E是AB的中點，F是CD的中點 ④圖丁，E是AB上一點，EF⊥AB．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．
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【題目】如圖，已知點A1的坐標為（0，1），直線1為y=x．過點A1作A1B1⊥y軸交直線1于點B1，過點B1作A2B1⊥1交y軸于點A2；過點A2作A2B2⊥y軸交直線1于點B2，過點B2作A3B2⊥1交y軸于點A3，……，則AnBn的長是______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．
①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；
②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．
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【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直線AB的表達式；
（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；
（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣
x2﹣
x+c與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的左側），與y軸相交于C點，且AB=10．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖2，D點在x軸上，且在A點的右側，E點為拋物線上第二象限內的點，連接ED交拋物線于第二象限內的另外一點F，點E到y軸的距離與點F到y軸的距離之比為3：1，已知tan∠BDE=
，求點E的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G由B出發，沿x軸負方向運動，連接EG，點H在線段EG上，連接DH，∠EDH=∠EGB，過點E作EK⊥DH，與拋物線相應點E，若EK=EG，求點K的坐標．
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【題目】將兩個全等的直角三角形
和
按圖1方式擺放，其中 
，
,點
落在
上，
所在直線交
所在直線于點
.
(1)求
的度數;
(2)求證: 
;
(3)若將圖1中繞點
按順時針方向旋轉至如圖2，其他條件不變，請你寫出如圖2中
與之間的關系，并加以證明.
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【題目】京滬高速公路全長1262千米，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京．
(1)那么汽車行駛全程所需時間t(小時)與行駛的平均速度v(千米/小時)之間有怎樣的關系？t是v的什么函數？
(2)若平均速度為100千米/小時，大約需幾個小時跑完全程？
(3)若跑完全程控制在10小時之內，那么車速應控制在什么范圍內？
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