Question

【題目】如圖，在中，點為邊的中點，點為上一點，將沿翻折，使點落在上的點處，若，則為__________度．

Answer 1

【答案】

【解析】

由點D為BC邊的中點，得到BD=CD，根據折疊的性質得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根據等腰三角形的性質得到∠BFD=∠B，由三角形的內角和和平角的定義得到∠A=∠AFE，于是得到結論．

∵點D為BC邊的中點，

∴BD=CD，

∵將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，

∴DF=CD，∠EFD=∠C，

∴DF=BD，

∴∠BFD=∠B，

∵∠A=180°∠C∠B,∠AFE=180°∠EFD∠DFB，

∴∠A=∠AFE，

∵∠AEF=50°，

∴∠A=(180°50°)=65°.

故答案為：65°.