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在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，AD=2，將△ABD繞點A且按逆時針方向旋轉60°，點D落在△ABC外一點E上，連接DE，則DE=______．

如圖所示：
∵在等邊△ABC中，AD=2，將△ABD繞點A且按逆時針方向旋轉60°，
∴AB與AC重合，AE=2，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AE=AD=DE=2．
故答案為：2．

練習冊系列答案

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圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當DF經過點C時，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當DF∥AC時，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結論仍然成立，請你說明理由．

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將一副直角三角板放置像圖1那樣，等腰直角三角板ACB的直角頂點A在直角三角板EDF的直角邊DE上，點C、D、B、F在同一直線上，點D、B是CF的三等分點，CF=6，∠F=30°．
（1）三角板ACB固定不動，將三角板EDF繞點D逆時針旋轉至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉的度數；點A在EF上嗎？為什么？
（2）在圖2的位置，將三角板EDF繞點D繼續逆時針旋轉15°．請問此時AC與DF有何位置關

系？為什么？

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如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數是______度．

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如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
（1）將△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，已知點A平移到點A₁（-5，-2）．畫出△A₁B₁C₁，并寫出B₁，C₁兩點的坐標；
（2）將B₁，C₁兩點繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，分別得到點B₂，C₂．畫出△A₁B₂C₂，并寫出B₂，C₂兩點的坐標．