Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，存在直線和直線．

（1）直接寫出兩點的坐標；

（2）求出直線、直線的交點及兩條直線與軸圍成的三角形的面積；

（3）結合圖象，直接寫出時的取值范圍_______．

Answer 1

【答案】(1)A(0,4)，B(4,0)；（2）(1,3)，S△OCB=6；（3）1＜x≤4

【解析】

（1）令x=0，則可求出點A的坐標，令y=0，則可求出點B的坐標；

(2)根據方程組解得點C的坐標，再根據三角形的面積公式，即可得到△OBC的面積;

(3)直接根據兩函數圖象的交點坐標即可得出結論．

解：(1)∵直線分別與x軸、y軸交于點B、A，
令x=0，則y2=4，

∴A(0,4)，
令y=0，則x+4=0，
∴x=4，
∴B(4,0)，

(2)由題意可得，
解得
∴直線、直線的交點的坐標為(1,3)，
∴S△OCB= ×4×3=6．

(3) 由函數圖象可知，當1＜x≤4時，．

故答案為1＜x≤4.