【題目】如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點P在劣弧BC上（不與B、C點重合）．
（1）求∠BPC的度數；
（2）若正方形ABCD的邊長為2cm，求⊙O的半徑及陰影部分的面積．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）__________________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2+bx+c與y軸的交于點A（0，3），與x軸的交于點B和C，點B的橫坐標為2．點A關于拋物線對稱軸對稱的點為點D，在x軸上有一動點E（t，0），過點E作平行于y軸的直線與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在線段AC的下方時，求△APC面積的最大值；
（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似．若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某公司營銷A，B兩種產品，根據市場調研，發現如下信息：
信息1：銷售A種產品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數關系
。
當x＝1時，ｙ＝1.4；當x＝3時，ｙ＝3.6。
信息2：銷售B種產品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系
。
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數解析式；
（2）該公司準備購進A，B兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
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【題目】小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內最高水位
與注水時間
之間的變化情況的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區域，分別標有數字1，2，3（如圖所示）．
（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于2的概率為 ；
（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
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【題目】某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應，決定對該街道進行綠化改造，共購進甲、乙兩種樹共50棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．
（1）若購買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？
（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應購買甲樹多少棵？
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