【題目】2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成
，
，C三個區域來經營三種商品．爸爸計劃好三個區域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發現小開粗心地將原區
的面積錯劃分給了區，而原區
的面積錯劃分給了區，
區面積未出錯，造成現區的面積占，兩區面積和的比例達到了
．為了協調三個區域的面積占比，爸爸只好將區面積的
分兩部分劃分給現在的區和區．若爸爸劃分完后，，，三個區域的面積比變為
．那么爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為__________．
【答案】
【解析】
設計劃好
，
，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，根據題意用代數式表示“原區
的面積錯劃分給了區，而原區
的面積錯劃分給了區”，再由 “現區的面積占，兩區面積和的比例達到了
”列出方程，可得出a、b的關系為：b=3a；再由題意得出c與a的關系，即可解答．
解：設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：
解得：b=3a，
則原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區后，
區的面積為：
，
區的面積為：
，
∵
區面積的
分兩部分劃分給現在的區和區，，，三個區域的面積比變為
．
∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，
則最后劃分后區面積為：c-c=6a，原區面積的為2a，
設區面積的分兩部分劃分給現在的區的面積是m，則分給現在的區的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，
∴爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為
．
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．
（1）如圖1，若∠BOC＝65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝ ．
（2）如圖2，若∠BOC＝65°，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，則∠BON＝ ．
（3）如圖2，若∠BOC＝α，仍然將三角板MON旋轉到OC為∠MOB的角平分線的位置，求∠AOM．（寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）求被調查的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．
(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為 _________ 個平方單位．(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為 _________ 個平方單位．(包括底面積)
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【題目】某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數，并將調查所得的數據整理如下：
成績段 | 頻數 | 頻率 |
0≤x＜20 | 5 | 0.1 |
20≤x＜40 | 10 | a |
40≤x＜60 | b | 0.14 |
60≤x＜80 | m | c |
80≤x＜100 | 12 | n |
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中的a＝ ，m＝ ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應的數據）
（3）若該校九年級共有600名學生，請你估計“30秒跳繩”的次數60次以上(含60次)的學生有多人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2－8ax(a＜0)的圖像與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖像的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB＝1：7．
（1）求點A的坐標及點C的坐標(用含a的代數式表示)；
（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數的關系式．
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【題目】如圖所示是一塊含30°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB⊥x軸，頂點A在函數
（x＞0）的圖象上，頂點B在函數
（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則k=_________.
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【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經過A（2，3），且與y=
x+3垂直，求解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題
（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）畫出將△ABC關于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
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