Question

（2008•武漢模擬）如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸負半軸上，E（-

6

，n）是對角線AC的中點，函數y=

k

x

（x＜0）的圖象經過D、E兩點，則k=

-3

．

Answer 1

分析：根據正方形的性質，設出D（a，2n），代入反比例函數解析式；再將E（-

6

，n）代入反比例函數解析式，二者結合即可求出k的值．

解答：解：∵E（-

6

，n），四邊形ABCD是正方形，
∴設D（a，2n），
∴2an=k，
∵-

6

n=k，
則a=-

6

2

，
∴可知正方形邊長是

6

，
∴n=

6

2

，
∴k=-3．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征和正方形的性質，要知道，所有在反比例函數上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數．