Question

【題目】如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）動手操作：按上面步驟作出經過兩次平移后分別得到的三角形；

（2）設AC與DE相交于點M，則圖中與∠BAC相等的角有　 　個；

（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝　 　°．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）4（3）105

【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫圖；

（2）利用平移的性質得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行線的性質得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；

（3）根據平移的性質得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根據三角形內角和計算∠PHG的度數．

解：（1）如圖，△DEF和△GPH為所作；

（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，

即圖中與∠BAC相等的角有4個；

(3) ∵△ABC經過平移得到△GPH，

∴△ABC≌△GPH，

∴∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，

∴∠PHG＝180°43°32°＝105°．