Question

【題目】如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A'B',那么點A(-2,5)的對應點A'的坐標是.

Answer 1

【答案】(5,2)
【解析】解：如圖，過點A作AE⊥y軸于點E，過點A'作A'F⊥軸于點F，


∴∠AEO=∠A'FO=90°
∵線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A'B',
∴OA=OA',∠A'OE+∠AOE=90°，
∵∠A'OF+∠A'OE=90°，
∴∠A'OF=∠A'OE
∴△AOE≌△A'OF
∴OF=OE,AE=A'F
∵A(-2,5)，∴OF=OE=5，AE=A'F=2
故點A'的坐標為(5,2)。
【考點精析】本題主要考查了旋轉的性質的相關知識點，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．