Question

如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△A′OB′，若點A的坐標為（a，b），求點A′的坐標．

Answer 1

分析：根據點A的坐標求出OB、AB的長，再根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得A′B′=AB，OB′=OB，然后根據點A′在第二象限寫出即可．

解答：解：∵點A的坐標為（a，b），
∴OB=a，AB=b，
∵△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△A′OB′，
∴A′B′=AB=b，OB′=OB=a，
∵點A′在第二象限，
∴點A′的坐標為（-b，a）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小．