Question

【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A．B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，請問商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型200元，B型150元；（2）方案一：A型36臺，B型14臺；方案二：A型37臺，B型13臺

【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組解答即可；

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50-a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解即可；設利潤為1850元，列方程求出a的值，然后進行判定即可．

解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：

，解得

答：A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為200元和150元；

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50-a）臺.

依題意得：160a+120（50-a）≤7500，解得：a≤37.5

依題意有：（200-160）a+（150-120）（50-a）≥1850，解得：a≥35，

則35≤a≤37.5

則可有以下采購方案：

方案一：A型36臺，B型14臺；

方案二：A型37臺，B型13臺．