【題目】解方程:
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
【答案】（1）x1=6，x2=-1；（2）x1=
，x2=
；（3）x1=7，x2=5；（4）x1=-8，x2=
．
【解析】
（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可；（3）利用因式分解法解方程即可；（3）利用直接開平方法解方程即可.
(1)
,
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
∴x1=6，x2=-1．
(2)
a=2，b=-4，c=-1，
△=16+8=24＞0，
x=
，
∴x1=，x2=．
(3)
，
（x-7）（x-7+2）=0，
x-7=0或x-7+2=0，
∴x1=7，x2=5．
(4)
，
3x+2=±2（x-3），
3x+2=2（x-3）或3x+2=-2（x-3），
∴x1=-8，x2=．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）
A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：
抽取的彩色彈力球數(shù)n | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 |
優(yōu)等品頻數(shù)m | 471 | 946 | 1426 | 1898 | 2370 |
優(yōu)等品頻率 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 | 0.948 |
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖
（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到0.01）
（3）從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率．
（4）現(xiàn)從第（3）問(wèn)所說(shuō)的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為
，求取出了多少個(gè)黑球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】湖南師大附中組織集團(tuán)校內(nèi)七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“12KM”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題．
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度．八年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比是 ．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全集團(tuán)校內(nèi)有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中一篇來(lái)自九年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校報(bào)上，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出九年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校報(bào)上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（ �。�
A.P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)
B.P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)
C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
D.P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥AB,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F連接AE、AF.
(1)求證:∠ECF=90°；
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)在(2)的條件下,△ABC應(yīng)該滿足條件:______________，就能使矩形AECF變?yōu)檎叫巍?/span>(直接添加條件,無(wú)需證明)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求
的值．
小昊發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造△AEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．請(qǐng)回答：的值為 ．
參考小昊思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：
甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；
乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)部分每件多提成2元．
如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率；
（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的
攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：
①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；
②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
(1)以直線BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的底面圓周長(zhǎng)．
(2)以直線AC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積；
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