Question

【題目】如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（　　）

A.P為∠A、∠B兩角平分線的交點

B.P為AC、AB兩邊上的高的交點

C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點

D.P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可得點P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得點P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據(jù)此判斷即可．

解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，

∴點P在∠A的角平分線上

∵PA＝PB，

∴點P在AB的垂直平分線上

∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．

故選：C．