Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

(1)以直線BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的底面圓周長．

(2)以直線AC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積；

Answer 1

【答案】（1）12π；（2）80π.

【解析】

（1）以直線BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐底面半徑為6，即可求出所得圓錐的底面圓周長．
（2）由于以直線AC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的展開圖為扇形，扇形半徑為10，扇形的弧長為2π×CB，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積；

(1) 2π×6=12π.

(2)∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB==10,

所以以直線AC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的側(cè)面積=×10×2π×8=80π；