Question

【題目】如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．

（1）若∠AOB=120°，則∠COE是多少度？

（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，則∠BOE是多少度？

Answer 1

【答案】（1）60°；（2）40°．

【解析】

試題分析：（1）直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOC=∠DOC，∠BOE=∠DOE，進(jìn)而求出答案；

（2）利用已知得出∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，

∴∠AOC=∠DOC，

∵OE是∠BOD的平分線，

∴∠BOE=∠DOE，

∴∠COE=∠AOB=60°；

（2）∵∠EOC=65°，∠DOC=25°，

∴∠DOE=∠COE﹣∠DOC=65°﹣25°=40°，

∵OC是∠AOD的平分線，

∴∠BOE=∠DOE=40°．