【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到
，已知點
的坐標為（4，0），寫出頂點
，
的坐標；
（2）若△ABC和
關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到
，寫出的各頂點的坐標．
【答案】(1)
（2，2），
（3，﹣2）；(2) 
（3，﹣5），
（2，﹣1），
（1，﹣3）；(3) 
（5，3），
（1，2），
（3，1）.
【解析】
試題分析：（1）利用點C和點
的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規律寫出頂點，的坐標；
（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；
（3）利用網格和旋轉的性質畫出
，然后寫出的各頂點的坐標．
試題解析：（1）如圖，
即為所求，
因為點C（﹣1，3）平移后的對應點的坐標為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到，
所以點的坐標為（2，2），點的坐標為（3，﹣2）；
（2）因為△ABC和
關于原點O成中心對稱圖形，
所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；
（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.
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【題目】【問題背景】
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
【簡單應用】
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度數；
【問題探究】
（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數，并說明理由．
【拓展延伸】
（4）在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）
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【題目】2019年10月1日在北京天安門廣場舉行隆重的國慶70周年慶祝活動，在閱兵和群眾游行活動中，共有約15萬人參加．則15萬用科學記數法表示為（ ）
A.1.5×10B.15×104C.1.5×105D.1.5×106
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【題目】如圖，拋物線y=
+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（4，0），B（﹣1，0）兩點，過點A的直線y=﹣x+4交拋物線于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線AC上有一動點E，當點E在某個位置時，使△BDE的周長最小，求此時E點坐標．
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【題目】某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：
鍛煉時間/h | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數 | 6 | 15 | 10 | 4 |
則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（ ）
A.6h，6hB.6h，15hC.6.5h，6hD.6.5h，15h
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【題目】下列各對等式，是根據等式的性質進行變形的，其中錯誤的是（ ）．
A.4x-1=5x+2→x=-3
B.
- 
=23→ 
- 
=230
C.
+ 
=0.23→ 
+ 
=23
D.
- 
=1→2(x+5)-3(x-3)=6
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【題目】下列等式的變形中，不正確的是（ ）
A.若 x=y, 則 x+5=y+5
B.若 
（a≠0）,則x=y
C.若－3x=－3y,則x=y
D.若mx=my,則x=y
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，則DC的長 （ ）.
A. 7 B. 
C. 
D. 2
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