Question

有四個(gè)命題：
（1）如果兩個(gè)整數(shù)的和與積相等，那么這兩個(gè)整數(shù)都等于2．
（2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積小于三角形乙的面積．
（3）只有一條邊的長(zhǎng)大于1的三角形的面積可以等于

1

2

．
（4）每一個(gè)角都等于179°的多邊形是不存在的．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是 （　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)整數(shù)的四則運(yùn)算；三角形的面積計(jì)算；多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，因?yàn)樗�給多邊形的每個(gè)內(nèi)角均相等，故又可表示成179°n，列方程可求解．從而對(duì)各選項(xiàng)作出判斷．

解答：解：（1）如果兩個(gè)整數(shù)的和與積相等，那么這兩個(gè)整數(shù)都等于0或2，故命題錯(cuò)誤；
（2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積不一定小于三角形乙的面積，故命題錯(cuò)誤；
（3）由三角形的面積公式可知，只有一條邊的長(zhǎng)大于1的三角形的面積可以等于

1

2

，故命題正確；
（4）每一個(gè)角都等于179°的多邊形是360邊形，是存在的，故命題錯(cuò)誤．
故正確的命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查對(duì)整數(shù)的四則運(yùn)算，三角形的面積計(jì)算，多邊形的內(nèi)角和定理的理解和運(yùn)用，有一點(diǎn)的難度．