【題目】某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關重要”的思想，計劃購買室內、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元．
（1）求室內、室外兩種型號消毒液每桶的價格；
（2）根據學校實際情況，需購買室內、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內消毒液至少要購買多少桶？
【答案】（1）室內消毒液每桶的價格為50元，室外消毒液每桶的價格為80元；（2）室內消毒液至少要購買67桶．
【解析】
（1）設室內消毒液每桶的價格為
元，室外消毒液每桶的價格為
元，根據每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元列方程組求解即可；
（2））設購買室內消毒液
桶，則購買室外消毒液（
）桶，根據總費用不高于1.4萬元列不等式求解即可．
（1）設室內消毒液每桶的價格為元，室外消毒液每桶的價格為元，
根據題意得
解得
．
答：室內消毒液每桶的價格為50元，室外消毒液每桶的價格為80元．
（2）設購買室內消毒液桶，則購買室外消毒液（）桶，
根據題意得
，
解得
．
∵為整數，
∴的最小值為67．
答：室內消毒液至少要購買67桶．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點A(－1，0)，點B(3，0)和點C(0，3)．
(1)求拋物線的解析式和頂點E的坐標；
(2)點C是否在以BE為直徑的圓上?請說明理由；
(3)點Q是拋物線對稱軸上一動點，點R是拋物線上一動點，是否存在點Q、R，使以Q、R、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點Q、R的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，m= ，n= ，表示區域C的圓心角為 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD=9cm，CD=
cm，∠B=45°，點M、N分別以A、C為起點，1cm/秒的速度沿AD、CB邊運動，設點M、N運動的時間為t秒（0≤t≤6）
（1）求BC邊上高AE的長度；
（2）連接AN、CM，當t為何值時，四邊形AMCN為菱形；
（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，當t為何值時，四邊形MPNQ為正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒，如果要制作的無蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應切去的正方形邊長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B在數軸上分別表示a，b．
（1）對照數軸填寫下表：
a | 6 | －6 | －6 | －6 | 2 | －1．5 |
b | 4 | 0 | 4 | －4 | －10 | －1．5 |
A、B兩點的距離 |
（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問：d和a，b有何數量關系?
（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點P，使它到10和－10的距離之和為20，并求所有這些整數的和；
（4）找出（3）中滿足到10和－10的距離之差大于1而小于5的整數的點P；
（5）若點C表示的數為x，當點C在什么位置時，
取得的值最小?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE.
(1)連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
(2)連接DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2
(3)如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=
，CD=1，則AD的長為 ▲ .(直接寫出答案）
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