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【題目】已知直線l上有三點A、B、C，AB=3，AC=2，點M是AC的中點.

(1)根據條件，畫出圖形；

(2)求線段BM的長.

【答案】（1）見解析；（2）2或4.

【解析】

（1）分C點在線段AB上和C點在BA的延長線上兩種情況畫出圖形即可；（2）利用（1）中所畫圖形，根據中點的定義及線段的和差故選，分別求出MB的長即可.

（1）點C的位置有兩種：

當點C在線段AB上時，如圖①所示：

當點C在BA的延長線上時，如圖②所示：

（2）∵點M是AC的中點，AC=2，

∴AM=CM=AC=1，

如圖①所示，當點C在線段AB上時，

∵AB=AM+MB，AB=3，

∴MB=AB-AM=2.

如圖②所示：當點C在BA的延長線上時，

MB=AM+AB=4.

綜上所述：MB的長為2或4.

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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．

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【題目】如圖所示，在數軸上點A，B，C表示得數為﹣2，0，6．點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．

（1）則AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）點A，B，C開始在數軸上運動，若點C以每秒3個單位長度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，請問：t為何值時，AC＝BC．請說明理由．

（3）點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．

請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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【題目】甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調査分析，其中甲校已經繪制好了條形統計圖，乙校只完成了一部分．

甲校	54	68	69	76	76	76	76	77	79	82	83	83	84	84	87
甲校	87	87	88	88	89	89	89	89	89	90	92	92	92	93	94
乙校	57	61	63	71	72	73	76	79	80	83	84	84	84	85	85
乙校	87	87	88	89	89	90	90	91	92	92	92	92	92	94	94

（1）請根據乙校的數據補全條形統計圖；

（2）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示，請補全表格；

	平均數	中位數	眾數
甲校	83.4	87	89
乙校	83.2

（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：　　；乙校；　　．

（4）綜合來看，可以推斷出　　校學生的數學學業水平更好一些，理由為　　．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；

（1）求反比例函數的解析式；

（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；

（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）

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【題目】某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關重要”的思想，計劃購買室內、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室內、室外兩種型號消毒液每桶的價格；

（2）根據學校實際情況，需購買室內、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內消毒液至少要購買多少桶？

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（1）將△ABC經過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），則點A，B的對應點A1，B1的坐標分別為　　；

（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

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（2）在P點運動過程中，線段PQ的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）直線AB與y軸交于點C，與x軸交于點D，若△PBQ與△ODC相似，求點P的坐標．

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