Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）(1，2)，；（2）(1，0)或(－3，0)．

【解析】

試題分析：（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）分兩種情況討論，P在x軸正半軸和P在B的左邊．

試題解析：（1）∵點(diǎn)A（m，2）在一次函數(shù)的圖象上，∴m=1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=2．∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），當(dāng)P在x軸正半軸時，S=，解得：x=1；當(dāng)P在B左邊時，S=，解得：．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)或(－3，0)．