Question

在同一平面上把三邊分別為BC=3，AC=4，AB=5的△ABC沿最長邊AB翻折，得到△ABC′，則CC′的長等于________．

Answer 1

分析：先根據勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再畫出圖形，根據對稱的性質可求出△ACD≌△ABC，再由全等三角形的對應邊相等即可解答．
解答：解：先畫出圖形如下所示，
∵3²+4²=5²，即：BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，斜邊是AB，
由對稱的性質可知：AB垂直且平分CC′，
設AB交CC′于D，則D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵△ACD∽△ABC，
∴=，
∴CD===，
∴CC′=2CD==．
故答案為：．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，根據題意畫出圖形是解答此題的關鍵．注意：根據三角形的面積公式可以導出直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的積除以斜邊．