Question

【題目】已知點(diǎn)C，D在線段AB上（點(diǎn)C，D不與線段AB的端點(diǎn)重合），AC+DB＝AB．

（1）若AB＝6，請(qǐng)畫出示意圖并求線段CD的長；

（2）試問線段CD上是否存在點(diǎn)E，使得CE＝AB，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析，4；（2）線段CD上存在點(diǎn)E，使得CE＝AB，見解析

【解析】

（1）求出AC+DB的長，即可求出CD；

（2）求出CD＝AB，CE＝AB，再比較即可．

（1）如圖所示：

∵AC+DB＝AB，AB＝6，

∴AC+DB＝2，

∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；

（2）線段CD上存在點(diǎn)E，使得CE＝AB，

理由是：∵AC+DB＝AB，

∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝AB，

∵CE＝AB，

∴CD＞CE，

∴線段CD上存在點(diǎn)E，使得CE＝AB．