Question

【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解都為正數(shù)。

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡(jiǎn)|a+1||a1|；

(3)若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值

Answer 1

【答案】（1）a>1；（2）2；（3）2

【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論；

（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．

(1)解得∴ ，

∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解都為正數(shù)，

∴a>1；

(2)∵a>1，

∴|a+1||a1|=a+1a+1=2；

(3)∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9

∴2(a1)+a+2=9，

解得：a=3，

∴x=2，y=5，不能組成三角形，

∴2(a+2)+a1=9，

解得：a=2，

∴x=1，y=5，能組成等腰三角形，

∴a的值是2.