Question

如圖，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=30°，則∠B=

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   40°
4. D.
   45°

Answer 1

A
分析：根據三角形內角和定理易求∠AEC的度數；根據垂直平分線性質可得∠B=∠EAC．根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和求解．
解答：∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠AEC=60°．
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB．
∵∠AEC=∠B+∠EAB，
∴∠B=60°÷2=30°．
故選A．
點評：此題考查了線段垂直平分線性質、三角形內角和定理、三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和等知識點，難度不大．