Question

如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數y＝（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為　　　　Ｗ.

Answer 1

y＝

∵反比例函數的圖象關于原點對稱，

∴陰影部分的面積和正好為正方形面積的，
設正方形的邊長為b，則b²＝9，解得b＝6，
∵正方形的中心在原點O，
∴直線AB的解析式為：x＝3，
∵點P（3a，a）在直線AB上，
∴3a＝3，解得a＝1，∴P（3，1），
∵點P在反比例函數y＝（k＞0）的圖象上，
∴k＝3，∴此反比例函數的解析式為：y＝.