Question

【題目】已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正確的序號是______________.

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】試題分析：①由圖象可知拋物線頂點縱坐標為－1，所以＝－1，正確；

②設C（0，c），則OC＝|c|，

∵OA＝OC＝|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2＋bc＋c＝0，又c≠0，

∴ac＋b＋1＝0，故正確；

③從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，所以abc＞0，故正確；

④當x＝－1時y＝a－b＋c，由圖象知（－1，a－b＋c）在第二象限，

∴a－b＋c＞0，故正確．

故答案為①②③④．