Question

已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且關于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，那么這個三角形是______三角形．

Answer 1

∵關于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，
∴△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c是△ABC的三條邊長，
∴△ABC是等腰三角形；
故答案為：等腰．