【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
的對稱軸為
，且經過點A（2，1），點
是拋物線上的動點，的橫坐標為
，過點作
軸，垂足為
，
交
于點
，點
關于直線的對稱點為
，連接
，
，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．則當
（ ）時，
的周長最小.
A.1B.1.5C.2D.2.5
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點M、N．
（1）如圖1，當α＝90°時，求證：AM＝CN；
（2）如圖2，當α＝45°時，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關系，并證明；
（3）如圖3，當α＝45°時，旋轉∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關系？并證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點．
小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉80°，點B的對應點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．
請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：
（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．
①∠BEP＝ °；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．
（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．
（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2
，點F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A′恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．
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【題目】二次函數(shù)
的圖象經過點（﹣1，4），且與直線
相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點C移動，同時點Q從C點出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點B移動．當Q運動到B點時，P，Q停止運動，設點P運動的時間為ts．
（1）t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點(
在
的左側)，與
軸交于點
， 點
與點
關于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標:
(2)點
是拋物線對稱軸上的一動點，當
的周長最小時，求出點的坐標;
(3)點
在軸上，且
，請直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及
的長；
（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．
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