Question

【題目】目前節能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區推廣,為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共只，這兩種節能燈的進價、售價如下表:

	進價（元/只）	售價（元/只）
甲型
乙型

(1)如何進貨，進貨款恰好為元?

(2)設商場購進甲種節能燈只，求出商場銷售完節能燈時總利潤與購進甲種節能燈之間的函數關系式;

(3)如何進貨，商場銷售完節能燈時獲利最多且不超過進貨價的，此時利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）乙型節能燈為800； （2）； （3）購進乙型節能燈只時的最大利潤為元.

【解析】

(1)設商場購進甲型節能燈x只,則購進乙型節能燈(1200x)只，根據兩種節能燈的總價為46000元建立方程求出其解即可；

(2)設商場應購進甲開型節能燈x只，根據題意列出函數解析式即可；

(3)根據(2)的結論解答即可.

（1）設商場應購進甲型節能燈只，則乙型節能燈為只．

根據題意得，，

解得 ，

所以乙型節能燈為：；

（2）設商場應購進甲型節能燈只，商場銷售完這批節能燈可獲利元．

根據題意得，

；

（3）商場銷售完節能燈時獲利最多且不超過進貨價的，

，

．

，

隨的增大而減小，

時，最大元．

商場購進甲型節能燈只，

購進乙型節能燈只時的最大利潤為元.