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【題目】如圖:在△ABC中,AB=10AC=4ADBC邊上的中線,則AD的取值范圍是_____________

【答案】3AD7

【解析】

延長AD到點E,使DE=DA,連接BE,利用SAS證得△BDE≌△CDA,進而得到BE=CA=4,利用三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,即可求得AE的取值范圍,進而求出AD的取值范圍.

如圖,延長AD到點E,使DE=DA,連接BE

△ABC中,ADBC邊上的中線

∴BD=CD

△BDE△CDA

∴△BDE≌△CDASAS

∴BE=CA=4

△ABE中,AB+BE>AE,且ABBEAE

∵AB=10,AC=4,

∴6AE14

∴3AD7

故答案為3AD7

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數關系式為________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).

(1)求∠OBC的度數;

(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標;

(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l是第一、三象限的角平分線.

實驗與探究:

1)由圖觀察易知A02)關于直線l的對稱點A′的坐標為(20),請在圖中分別標明B53)、C﹣25)關于直線l的對稱點B′C′的位置,并寫出他們的坐標:B′   C′   

歸納與發現:

2)結合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發現:坐標平面內任一點Pab)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為   

運用與拓廣:

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【題目】平面直角坐標系中,A(0,3),B(4,0),C(﹣1,﹣1), P 線段 AB上一動點將線段 AB 繞原點 O 旋轉一周 P 的對應點為 P′, P′C 的最大值為_____,最小值為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點PCD邊上一動點,連接PA,分別過點BDBEPADFPA,垂足分別為EF,如圖①。

1)請探究BEDFEF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系?并說明理由。

2)若點PDC的延長線上,如圖②,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系?直接寫出結論。

3)若點PCD的延長線上呢,如圖③,直接寫出結論。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA,已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長為__________.

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【題目】如圖,點四點在一條直線上,.老師說:再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發言,甲說:添加;乙說:添加;丙說:添加.

1)甲、乙、丙三個同學說法正確的是________

2)請你從正確的說法中選擇一種,給出你的證明.

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【題目】如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取

(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應再向前跑多少米?(取

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同步練習冊答案
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