Question

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）寫出AG的長度（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；

（2）觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應(yīng)的一個因式分解公式嗎？請將這個公式寫出來；

（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2．試?yán)��?/span>⑵中的公式，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）能；；（3）的長為， 的長為．

【解析】

試題分析：（1）用AD-DG即可；

（2）利用割補(bǔ)法即可得解；

（3）利用（2）中的結(jié)果即可得解．

試題解析：（1）；

（2）能，

或；

即:

（3）由題意得：，┉┉①

，

∴，┉┉②

由 ①、②方程組解得：，．

故的長為， 的長為．