Question

【題目】某綜合實踐活動園區的門票價為：成人票50元，學生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打9折（不足40人也可按40人計算），某班在2位老師的帶領下到園區參加綜合實踐活動．

（1）如果學生人數為38人，買門票至少應付多少錢？

（2）如果學生人數為34人，買門票至少應付多少錢？

（3）若設學生人數為x人，你能用含x的代數式表示買門票至少應付多少錢嗎？

Answer 1

【答案】（1）如果學生人數為38人，買門票至少應付945元；（2）如果學生人數為34人，買門票至少應付945元；（3）當x≥38時，0.9（2×50+25x）＝22.5x+90． 買門票至少應付（22.5x+90）元，當時，買門票至少應付945元，當時，買門票至少應付（100+25x）元.

【解析】

（1）根據題意，學生和老師總人數滿40人，列出算式，計算即可，

（2）分別計算按團體買票的總價錢，和按人數買票的總價錢，進行比較大小，即可，

（3）根據題意，對學生人數x進行分類討論，即可.

（1）根據題意，得

0.9（2×50+38×25）＝0.9×1050＝945．

答：如果學生人數為38人，買門票至少應付945元．

（2）按團體買票需要945元，

按人數買票需要：2×50+34×25＝950，

945＜950，

答：如果學生人數為34人，買門票至少應付945元．

（3）根據題意，得

當x≥38時，0.9（2×50+25x）<2×50+25x，即， 買門票至少應付（22.5x+90）元，

當時，即時，買門票至少應付945元，

當時，即時，買門票至少應付（100+25x）元.