Question

如圖：學校旗桿附近有一斜坡．小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發現當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）．

Answer 1

分析：延長AD交BC于E點，則BE即為AB的影長．然后根據物長和影長的比值計算即可．

解答：解：延長AD交BC于E點，則∠AEB=26°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

DQ

tan26°

≈

4

0.4877

≈8.2（米）
∴BE=BC+CQ+QE≈35.1（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan26°≈17（米）
答：旗桿的高度約為17米．

點評：解決本題的關鍵是作出輔助線得到AB的影長．