Question

如圖：學校旗桿附近有一斜坡．小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發現當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度．

Answer 1

分析：延長AD交BC于E點，則BE即為AB的影長．然后根據物長和影長的比值計算即可．

解答：解：延長AD交BC于E點，則∠AEB=30°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

QD

tan30°

=4

3

（米）
∴BE=BC+CQ+QE=20+8

3

（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan30°=

20 3 +24

3

（米）．
答：旗桿的高度約為

20 3 +24

3

米．

點評：本題查了解直角三角形的應用．解決本題的關鍵是作出輔助線得到AB的影長．