【題目】某小區為了美化環境，計劃分兩次購進A，B兩種花，第一次分別購進A，B兩種花30棵和15棵，共花費675元；第二次以同樣的單價分別購進A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費265元．
（1）求A、B兩種花的單價分別是多少元？
（2）若購買A、B兩種花共31棵，且B種花的數量不多于A種花的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
【答案】（1）A種花的單價為20元，B種花的單價為5元．（2）購進A種花11棵、B種花20棵時，費用最省，最省費用是320元．
【解析】分析：（1）設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據第一次分別購進A，B兩種花30棵和15棵，共花費675元；第二次以同樣的單價分別購進A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費265元．列出方程組，即可解答．
（2）設A種花草的數量為m棵,則B種花草的數量為(31m)棵，根據B種花草的數量不多于A種花草的數量的2倍，得出m的范圍，設總費用為W元，根據總費用=兩種花草的費用之和建立函數關系式，由一次函數的性質就可以求出結論．
詳解：(1)設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據題意得：
解得：
∴A種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元。
(2)設A種花草的數量為m棵,則B種花草的數量為(31m)棵，
∵B種花草的數量不多于A種花草的數量的2倍，
∴
解得：
∵m是正整數，
∴m最小值=11，
設購買樹苗總費用為W=20m+5(31m)=15m+155，
∵k>0，
∴W隨x的減小而減小，
當m=11時,W最小值=15×11+155=320(元).
答：購進A種花草的數量為11棵、B種20棵，費用最省；最省費用是320元.
點睛:考查一次函數的應用, 二元一次方程組的應用，關鍵是找出題目中的等量關系列出方程組.
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】提出問題：“周長一定的長方形，當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大？”
探究發現：如圖所示，小敏用4個完全相同的、鄰邊長度分別為a、b的長方形拼成一個邊長為（a+b）的正方形（其中a、b的和不變，但a、b的數值及兩者的大小關系都可以變化）．仔細觀察拼圖，我們發現，如果右圖中間有空白圖形F，那么它一定是正方形
（1）空白圖形F的邊長為 ；
（2）通過計算左右兩個圖形的面積，我們發現（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間存在一個等量關系式．
①這個關系式是 ；
②已知數x、y滿足：x+y＝6，xy＝
，則x﹣y＝ ；
問題解決：
問題：“周長一定的長方形，當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大？”
①對于周長一定的長方形，設周長是20，則長a和寬b的和是 面積S＝ab的最大值為 ，此時a、b的關系是 ；
②對于周長為L的長方形，面積的最大值為 ．
活動經驗：
周長一定的長方形，當鄰邊長度a、b滿足 時面積最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解我市3路公共汽車的運營情況，公交部門隨機統計了某天3路公共汽車50個班次中每個運行班次的載客量，得到如下頻數分布直方圖，如果以各組的組中值代表各組實際數據，請分析統計數據完成下列問題：
（1）直方圖中m值為________；
（2）這天載客量的中位數是__________，眾數是__________；
（3）估計往常3路公共汽車平均每班次的載客量大約是多少（精確到整數）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，平行四邊形ABCD中，連接AC，AC＝AB．過點B作BE⊥AC，垂足為E．延長BE與CD相交于點F：
（1）如圖1，若AE＝2．CE＝1，求線段AD的長．
（2）如圖2，若∠BAC＝45°，過點F作FG⊥AD于點G，連接AF、EG，求證：BE+EC＝
EG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了方便學生參加體育鍛煉，某學校準備購買一批運動鞋供學生體育鍛煉借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下不完整的統計圖①和圖②，請根據有關信息，解答下列問題：
（1）填空：本次隨機抽樣調查的學生為 名，本次調查獲取的樣本數據的中位數是 號，眾數是 號；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買800雙運動鞋，建議購買34號運動鞋多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】截止到2012年5月31日，“中國飛人”劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關卡，成績分別是(單位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95，那么，這7個成績的中位數____，極差是____；平均數(精確到0.01秒)是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在“一元錢捐助”獻愛心捐款活動中，六個年級捐款如下（單位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么這組數據的眾數、中位數、平均數分別為（ ）
A. 868，868，868B. 868，868，811C. 886，868，866D. 868，886，811
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如
， 
等．類比有理數乘方，我們把
記作
，讀作“2的圈3次方”， 
記作
，讀作“
的圈4次方”．一般地，把
（
≠0）記作
，讀作“a的圈c次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果： 
=______________， 
=______________．
（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）
A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， 
=1
C． 
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
【深入思考】
我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
=
=
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
=___________； 
=_____________； 
=____________．
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．
（3）算一算： 
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